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低通濾波器及頻率響應介紹

發表時間:2023/01/10 15:59:37  來源:RF技術社區  瀏覽次數:6398  
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今天我們介紹一下控制理論中的頻率響應,通過一個一階低通濾波器加深理解。歡迎大家批評指正!

這里只介紹頻率響應中的幅頻響應。振幅響應裝置,

對于一個線性系統,任何輸出信號的頻率和幅值都是都是由輸入信號的頻率決定的(頻率不會變,幅值會增大或減?。?。幅值和相角的計算公式在書上有,這里不給出。

這里幅值會跟隨輸入信號的頻率增大或減小,就可以用來理解和設計濾波器。簡單說來,幅值減小了,就是濾波了。把頻率大的信號的幅值減小了,就叫低通濾波器;把頻率小的信號幅值減小了,就叫高通濾波器。

還有一點就是:為什么要過濾?什么是波?其實是頻率。

我們不想要 傅里葉變換告訴我們, 任何信號,都可以由包含多種頻率成分的三角函數疊加而成。,的一些基本頻率成分,所以我們必須把它們過濾掉。

說到這里,如果你還是不明白,也不用擔心。舉兩個例子,再看上面,應該差不多了。

1.低通濾波器

常見的一階低通濾波器,其數學模型為

射頻, RF, 濾波器

其幅頻響應為(T=1)

射頻, RF, 濾波器

看到了吧,信號頻率越高,輸出幅度越小(注意伯德圖中幅頻響應的縱坐標是Log后的值)。所以這個低通濾波器可以把高頻信號的幅度降低很多,也就是濾波。如何控制濾波范圍,其實就是調整上傳遞函數中的T。

2.過濾的例子

我給你舉個例子,更清楚的例子?,F在有信號了。

射頻, RF, 濾波器

它的形象是

射頻, RF, 濾波器

其中的小波動是由高頻信號引起的。傅立葉的魔力可以告訴我們,上面看似混沌的信號,其實是兩個三角函數,頻率分別為0.1 rad/s和20 rad/s我們利用低通濾波器可以降低高頻信號幅值的特點,將上述信號通過低通濾波器來減小20rad/s成分的影響. T=1,得到的圖像是

射頻, RF, 濾波器

濾波后產生一個良好的正弦信號(即去掉20 rad/s的分量)!

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